Dérivées des fonctions cosinus et sinus

Propriété (Admise)

Les fonctions cosinus et sinus sont dérivables sur \(\mathbb{R}\) et, pour tout réel \(x\) :

•  \(\text{cos}'(x)=-\sin(x)\).
  
•  \(\text{sin}'(x)=\cos(x)\).
  

Exemple

Pour tout réel \(x\), on considère la fonction \(h\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(h(x)=-3\color{blue}{\cos(x)}+2\color{green}{\sin(x)}\).
La fonction \(h\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et, pour tout réel \(x\) :
\(h'(x)=-3 \times\color{blue}{ (-\sin(x))}+2 \times \color{green}{\cos(x)}\)
soit \(h'(x)=3\sin(x)+2 \cos(x)\).